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目录日期 2026-10-21
反链多项式的实稳定性｜组合数学
Real stability of layer-refined antichain polynomials for three-chain products with a two-element factor
原站 PDF证明所有正整数 n、k 的 [2]×[n]×[k] 分层反链多项式实稳定，普通反链多项式具有互异负实根；完成 Ding–Dong 猜想 4.3、4.5，并加强 γ 正性结论。
局部 Kneser 图与覆盖｜组合数学
构造一族有限局部 Kneser 图，并分类指定底图的二元电压覆盖及对称轨道。采用整合后的 v2，不另计早期同稿记录。
共形 Yang–Mills 的矩阵解耦｜理论物理
构造并对角化全维 Bezoutian 延拓，给出 Gram 形式的变换公式；不声称已构造任意维的非线性交互代数。
Erdős 973 外幂和问题｜数论／对称函数
建立Schur稳定多项式的定量剩余下界，给出Erdős 973的独立加强证明；不主张否定答案的首次优先权。
CQC 相关性猜想反例｜量子信息／量子基础
When Complementary Measurements Count the Same Classical Bit Twice: Counterexamples to CQC, ECQC, and Complementarity-Based Certification
阅读 PDF构造各高维CQC反例及ECQC反例、无界超额，解释互补测量重复读取同一经典信息的机制。
CQC 相关性猜想反例｜量子信息／量子基础
证明任意两比特态的CQC普适界，并讨论免层析关联下界及相关用途。
四变量 Fröberg 猜想｜交换代数
证明特征零四变量五次式、七次式的Fröberg猜想切片，并提供精确计算证据。
Shor 最优测量猜想｜量子信息／信息论
A Proof of Shor's Orthogonal-Measurement Conjecture and the Structure of Information-Optimal Quantum Measurements
阅读 PDF证明二元量子系综的Shor最优测量猜想，并刻画信息最优测量结构。
周期 Motzkin 链的全部基态｜凝聚态／数学物理
研究周期 Motzkin 环中磁通对基态纠缠的影响，给出零磁化扇区谱不变而纠缠增强的机制，并分析电荷扇区基态及能隙上界。
Independence complex I(13;1,2)｜组合拓扑 ；整合匹配／循环复形论文
整合匹配及循环复形的整数同调格、二面体结构和相关同伦结果。关联35个Problem；原榜单33项完整、2项局部，不因整合论文而升级局部结论。
Bayesian NH 界不可达到反例｜量子信息／量子计量
构造严格满足贝叶斯弱可交换条件的满秩四能级模型，证明其最优估计风险仍高于 Nagaoka–Hayashi 下界；精确求出最优风险、实现它所需的七结果测量，以及一族模型中的正间隙下界。
带孔多米诺的Smith层、奇权稳定与Kong同余｜组合数学／数论
给出带孔多米诺计数的前三层Smith因子公式、奇权稳定性及Kong模16同余。
刚性图的亏格区间｜拓扑图论
研究刚性四正则图的亏格区间与极端旋转数；部分残余顶端情形仍开放。
AG(2,13) 四特殊方向｜有限几何／组合数学
分类所有素数域平面上恰有四个特殊方向的点集，得到 54 个仿射等价类，确定最大素数为 17，并将分类推广到更高维。结构定理与大素数排除由直接证明完成，有限范围的分类与排除借助计算核验。
Grid-cell minimax 判别率定理｜数学神经科学／信息论
确定规定的一维嵌套grid-code类的minimax判别率与匹配适应代价。
有限环上的 LSM 能隙上界｜凝聚态／数学物理
用电荷输运量控制有限环的LSM扭转代价，给出显式能隙上界及结构推广。
兼容边缘态三量子比特全八支撑族定理｜量子信息／数学物理
证明兼容三量子比特边缘态的全八支撑族谱主序定理及稳定性；一般四比特情形仍开放。
拟阵余切上同调与任意高阶变形障碍｜拟阵论／交换代数
计算拟阵余切上同调并给出消失判别，构造任意高阶本质变形障碍。
全晶体根系与Ferrers偏序q-Zeta正性｜李理论／代数组合
证明全晶体根系相关q-Zeta分子正性，并给出Ferrers偏序的组合公式与推广。
Cubelike核的正规阿贝尔刚性与整谱分类｜代数图论
证明正规阿贝尔Cayley表示下的Cubelike核刚性，并给出整谱分类；一般Cubelike Core猜想仍开放。